
Para mí esa es la explicación más correcta, ahora veo que muchos la usan para describir a una persona que aprovecha un mal momento para molestarla todavía más. No, eso no es hacer leña del árbol caído, eso es meter más leña al fuego.

En otros países he escuchado la frase ordenada de otro modo, “del árbol caído, todos hacen leña”, o “no hay que hacer leña del árbol caído”.
Normalmente los países latinos usan las frases hechas de diferente modo o un poco cambiadas, a menudo los españoles solemos decir que las dicen mal pero es al revés, los latinos, suelen usar las frases originales, o más precisas, las que escuchaban de los españoles que llegaban al nuevo mundo. Por eso en México tienen expresiones más antiguas que en España que, por alguna razón, se ha ido adaptando.
Si nos queremos ir más atrás posiblemente diríamos «Derribada la carrasca, cualquiera la leña apaña»
Obviamente el origen es más bien popular, es difícil saber exactamente como nacieron estas frases, al igual que “Al asno atollado todos le tiran el rabo» o “Perro mordido, de todos es perseguido”.